Regra de 3: guia definitivo pra aprender a calcular
Você já deve ter ouvido falar que tudo pode se resolver com uma simples regra de 3. Essa afirmação até pode ser um pouco exagerada, mas representa a capilaridade de uma das principais técnicas da Matemática.
Neste artigo, você vai aprender definitivamente a realizar cálculos com a regra de 3, que é necessária para diversas operações cotidianas e marca presença nas provas do Enem e vestibulares.
Vamos lá? Boa leitura!
Neste artigo você vai encontrar:
O que é regra de 3?
A regra de 3 é uma técnica matemática utilizada para calcular uma medida desconhecida quando se tem conhecimento de outras três, daí o nome.
Nesse método, alguns conhecimentos matemáticos são mobilizados:
- propriedade fundamental das proporções
- grandezas
- medidas
- razão e proporção
Tendo conhecimento destas outras regras da matemática, pode-se conhecer a regra de 3. Essa regra considera como âncora uma primeira proporção, em que eventos se correlacionam de maneira numérica.
Para usar a regra de 3, então, deve-se conter uma incógnita, um valor que se quer alcançar aplicando proporções, muitas vezes enunciadas como “se”, como em: “se x eventos resultam em y eventos, quanto irá resultar y’ sabendo-se que x’ é conhecido?”.
Pode parecer um pouco confuso no primeiro momento, por isso, vamos apresentar exemplos para facilitar o entendimento.
Exemplos de regra de 3?
Podemos exemplificar a regra de 3 de uma maneira muito simples, como:
- “Uma padaria vende 6 pães para 2 clientes fixos toda manhã. O número de clientes aumentou para 4, logo, quantos pães seriam necessários para satisfazer as necessidades de todos os clientes, supondo que o consumo permaneça o mesmo?”
Ao aplicar a regra de 3 neste problema, deve-se observar que a incógnita é o número de pães que deve ser produzido, isto é, o x.
De uma maneira proporcional, tem-se que existem 6 pães para cada 2 clientes, e x pães para cada 4 clientes. Matematicamente, se torna a expressão:
x 6
— = —
4 2
Multiplicando os fatores, forma-se a seguinte expressão:
2x = 6 x 4
2x = 24
24
x = — = 12 pães
2
Ou seja, ao se dobrar o número de clientes, também dobra-se o número de pães produzidos. Ponto fundamental para entender a regra de 3 é explorar as proporções existentes entre os números.
Outro caso, poderia ser enunciado como:
- “Para a realização de uma receita de bolo, utiliza-se duas xícaras e meia de farinha de trigo. Uma encomenda exige um bolo três vezes maior. Quantas xícaras de farinha de trigo serão utilizadas?”
Assim, esquematiza-se a proporção:
x 2,5
— = —-
3 1
Multiplicando os fatores, forma-se a seguinte expressão:
X = 3 x 2,5 = 7,5 xícaras de farinha de trigo.
Há duas formas principais de uso da regra de 3. Continue a leitura deste artigo para conhecê-las.
Regra de 3 simples
A regra de 3 simples, como no exemplo anterior, é uma proporção que existe entre duas grandezas. Alguns exemplos são: velocidade e tempo, volume e pressão, venda e lucro, tempo de trabalho e produção, dentre outras.
Dessa maneira, basta escrever ou enunciar as proporções entre as razões das grandezas, com o uso de letras para representar os valores desconhecidos.
A operação realizada neste caso é a proporcionalidade entre as grandezas, por isso, deve-se verificar se elas estão na forma direta ou não. Por isso, deve-se observar as descrições dos enunciados entre as relações.
Em grandezas inversamente proporcionais, o aumento de uma grandeza implica na diminuição do outra, é o caso do combustível que diminui suas reservas conforme um percurso aumenta.
Regra de 3 composta
A regra de 3 composta é utilizada para se descobrir um valor a partir de três valores ou mais que são conhecidos, estabelecendo as devidas proporções entre as grandezas.
Nesse tipo de problema, deve-se verificar principalmente:
- as grandezas envolvidas
- a relação entre as grandezas (direta ou inversa)
- efetuar os cálculos com os dados informados
Observe um exemplo:
- “Uma fábrica produz 8 bolos durante 4 dias, utilizando 25 ovos. Quantos ovos serão necessários para produzir 18 bolos durante 9 dias?”
O ideal, neste caso, é montar uma pequena tabela com as informações:
| Bolos | Dias | Ovos |
| 8 | 4 | 25 |
| 18 | 9 | x |
Assim, a análise dos dados mostra que quanto maior o número de bolos, maior será o número de ovos necessários para prepará-los. São grandezas diretamente proporcionais, assim como a relação entre dias e uso de ovos.
Os dados da tabela podem ser transpostos para a forma de equação:
25 8 4
— = — x —
x 18 9
25 4 4
— = — x —
x 9 9
25 16
— = —
x 81
25 x 81
x = ——— = 126, 5 ovos
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Calculadora da regra de 3
Algumas calculadoras online podem te ajudar a encontrar os resultados usando a regra de 3.
A primeira delas é a calculadora desenvolvida pela 4Devs, que permite que o cálculo seja realizado utilizando os parâmetros “A, B, C e X”. Assim, para encontrar o resultado dos seus cálculos, você deve ter os valores de “A. B e C”, e relacioná-los corretamente.
Outra opção interessante é a calculadora de regra de três simples, composta e com proporções inversas, com um mecanismo similar de uso das letras “A, B e C” para encontrar o valor X necessário.
Qual a importância da regra de 3 no dia a dia?
A importância da regra de 3 no dia a dia está em entender as diferentes proporções entre as grandezas que permeiam os cálculos matemáticos cotidianos.
Assim, esta regra funciona como uma ferramenta que facilita todo tipo de cálculo, economizando tempo e garantindo a proporcionalidade com exatidão, em indústrias, produções gastronômicas caseiras, dentre outros contextos.
Com o uso desse mecanismo, é possível reunir várias regras e noções matemáticas em uma só construção, mobilizando conceitos que poderiam aumentar de maneira significativa o número de operações para alcançar o resultado de cálculos simples.
E você, conseguiu aprender a calcular definitivamente com a regra de 3? Agora é a hora de você começar a treinar seus conhecimentos em exercícios de Matemática, simulados do Enem e em situações de acordo com os materiais da sua casa.
Agora que você sabe tudo sobre regra de 3, leia também sobre:
Texto escrito por: Prasaber
