Regra de sinais: adição, subtração, multiplicação e divisão

Um dos conceitos mais importantes da Matemática diz respeito à regra dos sinais, incluindo as operações de adição, subtração, multiplicação e divisão.

Entender a regra é parte essencial para realizar operações envolvendo números positivos e negativos, por isso, preparamos este artigo para esclarecer todas as dúvidas que geram dificuldade em aplicar a regra.

Vamos te explicar, durante o artigo, como utilizar os sinais em operações matemáticas, apresentando dicas e exemplos.

Vem com a gente? Boa leitura!

O que é regra de sinais?

Para entender a regra de sinais, precisamos voltar um pouco nos assuntos e discutir os sinais matemáticos.

Os principais, como você já deve saber, são os sinais de adição (+) e subtração (–). Além deles, existem outros sinais com o de multiplicação (x) e divisão (/).

A regra de sinais representa um conjunto de metodologias matemáticas de operações com números positivos e negativos, sendo fundamental para a realização de operações com sinais diferentes dentro dos quadros de adição, subtração, multiplicação e divisão.

De acordo com a regra, os cálculos são realizados corretamente, evitando erros nessas operações fundamentais.

Adição

Na adição, a regra de sinais pode ser bastante simples, mas a prática leva à melhor compreensão das sub operações envolvidas.

Adição de números positivos

No caso da soma de números positivos, os valores derem ser adicionados normalmente. Como são sinais iguais (+), deve-se manter o sinal e realizar a soma.

Exemplo:

+5 e +3, o resultado da soma é +8.

+17 e +6, o resultado da soma é +23.

+1 e +997, o resultado da soma é +998.

Adição de números negativos

Neste caso, a adição deve ser realizada mantendo os sinais como é com números positivos, e a soma acontece normalmente.

Exemplo:

-5 e -3, o resultado da soma é -8.

-17 e -6, o resultado da soma é -23.

-1 e -997, o resultado da soma é -998.

Adição de números com sinais diferentes

Neste caso, ao trabalhar com números de sinais diferentes, deve-se manter a atenção à regra, pois o sinal e a magnitude do número interferem diretamente no resultado do cálculo.

Assim, ao somar um número positivo e um número negativo, o resultado será, essencialmente, o sinal do número que tiver o maior valor absoluto. A operação relacionada também terá um resultado com base nesse maior valor.

Exemplos:

• No caso dos números +6 e -8, o maior valor absoluto entre eles é o -8. O resultado dessa adição é -2, pois se realiza a operação “+6 + (-8) = 6 – 8 = -2.”.
• No caso dos números -4 e +6, o maior valor absoluto entre eles é o +6. O resultado essa adição é +2, pois se realiza a operação “+6 + (-4) = 6 – 4 = +2.”.

Subtração

A regra de sinais para a subtração é bastante espelhada nas operações de adição, ou seja, existem operações equivalentes, como somar um número negativo e subtrair um número positivo.

Vamos conferir as especificidades:

Subtração de números positivos

Ao subtrair números positivos, a operação considerada é o inverso da adição.

Exemplos:

• +7 e +5, a operação escrita é “+7 – (+5) = 7 – 5 = +2”.
• +1 e +5, a operação escrita é “+1 – (+5) = 1 – 5 = -4”.
• +21 e +37, a operação escrita é “+21 – (+37) = -16”.

Subtração de números negativos

A subtração de números negativos equivale a soma de números positivos, ou seja, ela se converte em uma adição.

Exemplos:

• -7 e -5, a operação escrita é “-7 – (-5) = -7 + 5 = -2”.
• -1 e -5, a operação escrita é “-1 – (-5) = (-1) + 5 = +4”.
• -21 e -37, a operação escrita é “-21 – (-37) = +16”.

Subtração de números com sinais diferentes

Neste caso, basta fazer uma adição ao se converter o sinal do número em parênteses.

Exemplos:

• +7 e -5, a operação escrita é “7 – (-5) = 7 + 5 = +12”.
• +21 e -37, a operação escrita é “21 – (-37) = +58”.

Multiplicação

Na multiplicação a regra se complexifica um pouco. Vamos conhecer alguns detalhes a seguir.

Multiplicação de números positivos

Na multiplicação de números positivos de mesmo sinal, o resultado é sempre outro número positivo.

Exemplos:

• +3 x +5, o resultado da multiplicação é +15.
• +7 x +7, o resultado da multiplicação é +49.
• +9 x +7, o resultado da multiplicação é +63.

Multiplicação de números negativos

Na multiplicação de números negativos, o resultado é também sempre positivo, convertendo qualquer outro sinal.

Exemplos:

• -2 x -5, o resultado da multiplicação é +10.
• -3 x -4 o resultado da multiplicação é +12.
• -9 x -7, o resultado da multiplicação é +63.

Multiplicação de números com sinais diferentes

Para este caso, deve-se atentar para o resultado, que será sempre negativo, independente da magnitude dos números envolvidos.

Exemplos:

• -2 x +5, o resultado da multiplicação é -10.
• -3 x +4 o resultado da multiplicação é -12.
• -9 x +6, o resultado da multiplicação é -54.

Divisão

Como a divisão é a operação inversa da multiplicação, as regras devem direcionar manter a atenção para as conversões de sinais envolvidas na operação.

Divisão de números positivos

Na divisão de números positivos, o resultado é sempre outro número positivo.

Exemplos:

• +4 e +2, o resultado da divisão é +2.
• +12 e +3, o resultado da divisão é +4
• +81 e +9, o resultado da divisão é +9.

Divisão de números negativos

Na divisão de números negativos, o resultado é também sempre positivo.

Exemplos:

• -10 e -10, o resultado da divisão é +1.
• -24 e -2, o resultado da divisão é +12.
• -30 e -2, o resultado da divisão é +15.

Divisão de números com sinais diferentes

Para este caso, a divisão de números com sinais diferentes sempre resultará em outro número negativo.

Exemplos:

• -3 e +3, o resultado da divisão é -1.
• -49 e +7, o resultado da divisão é -7.
• +100 e -25, o resultado da divisão é -4.

E aí, conseguiu aprender tudo sobre a regra dos sinais? A melhor dica para fixar esse conteúdo é continuar praticando, em exemplos presentes nos exercícios, simulados do Enem e Vestibulares, e em outros materiais escritos.

Obrigado pela leitura. Até a próxima!